利用 CMB 谱畸变对辐射型中微子衰变的精确限制

我们研究了宇宙背景中微子的辐射型衰变及其对宇宙微波背景（CMB）谱的影响，已知 CMB 谱近乎完美的黑体谱。我们通过考虑中微子动量分布的精确形式，推导了较重中微子衰变为较轻中微子与光子 $\nu_j \to \nu_i + \gamma$ 及其逆过程吸收 $\nu_i + \gamma \to \nu_j$ 的精确公式。我们的计算表明，若中微子质量重于 $\mathcal O(0.1)$ eV，与假设中微子静止的近似公式相比，精确公式给出的结果偏差达 $\sim$50%。我们还发现，对于较重的中微子质量，吸收引起的谱畸变更显著（中微子质量从 0.01 eV 增至 0.1 eV 时，影响增大约 $\sim$10 倍）。通过分析 COBE-FIRAS 测量的 CMB 谱数据，我们得到较小质量分裂下中微子寿命下限 $\tau_{12} \gtrsim 4 \times 10^{21}$ s（95% 置信水平），以及较大质量分裂下 $\tau_{13} \sim \tau_{23} \gtrsim 10^{19}$ s。这相比先前的 CMB 限制提升了至多一个数量级。借助 PIXIE 等未来 CMB 实验，这些限制将改善约 4 个数量级。这对应于（对于特定中微子质量与衰变模式）中微子磁矩的预计上限 $\mu_\nu < 3 \times 10^{-11}\, \mu_B$，其中 $\mu_B$ 为玻尔磁子。此类限制将使未来的精确 CMB 测量在限制中微子磁矩方面与基于实验室的限制具有竞争力。