衰减暗物质组分的线性宇宙学约束新探

我们考虑一个宇宙学模型，其中暗物质(DM)的一小部分比例 $f$ 被允许衰变为不可见的相对论性组分，并基于纯引力论证计算了对衰变宽度（或逆寿命）$\Gamma$ 和 $f$ 的相应约束。我们给出了玻尔兹曼层级(Boltzmann hierarchy)的完整推导，修正了以往文献中的错误，并计算了衰变——作为寿命的函数——对CMB和物质功率谱的影响。仅从CMB出发，我们得到在复合时期与今天之间衰变的DM不超过3.8%（所有界限引自95 % CL）。我们也评论了该界限在由原初黑洞构成DM这一著名难以约束的情形中的重要应用。对于长于宇宙年龄的寿命，界限可表示为 $f\Gamma < 6.3\times10^{-3}$ Gyr$^{-1}$。我们首次还验证了当使用大尺度结构信息时，与有质量中微子的简并性被打破。即便是像CMB透镜这样的次级效应也足以实现此目的。衰变DM模型曾被援引以解决低红移天文测量的 $\sigma_8$ 和 $\Omega_{\rm m}$ 与Planck推断值之间的可能张力。我们重新评估了这一主张，发现利用最新的BAO、HST和从CFHT巡天提取的 $\sigma_8$ 数据，尽管增加了两个自由参数，张力仅被轻微缓解，使界限放宽至 $f\Gamma < 15.9\times10^{-3}$ Gyr$^{-1}$。然而，如果仅纳入与CMB一致的数据，界限改善为 $f\Gamma < 5.9\times10^{-3}$ Gyr$^{-1}$。这凸显了确定张力是由真实物理效应还是未考虑的系统误差所引起的重要性，以确立对衰变DM可达约束的范围。