具有有限质量子粒子的衰变暗物质的公式化与约束

衰变暗物质宇宙学模型已被提出，以弥补标准冷暗物质范式在小尺度上的过度产生问题。我们考虑一个衰变暗物质模型，其中一个 CDM 母粒子衰变成两个具有任意质量的子粒子。推导了暗物质粒子的完整玻尔兹曼方程，这对于计算其能量密度和密度扰动的演化是必要的。通过将该模型中的宇宙膨胀历史以及子粒子的自由程尺度与天文观测数据进行比较，我们给出了母粒子寿命 $\Gamma^{-1}$ 以及子粒子与母粒子质量比 $m_{\rm D}/m_{\rm M}$ 的约束。根据宇宙微波背景到最后一个散射面的距离，在子粒子无质量极限下，我们得到 $\Gamma^{-1}>$ 30 Gyr；另一方面，在 $\Gamma^{-1}\to 0$ 极限下，我们得到 $m_{\rm D} >$ 0.97$m_{\rm M}$。自由程约束将质量比界限收紧为 $(\Gamma^{-1}/10^{-2}{\rm Gyr}) \lesssim ((1-m_{\rm D1}/m_{\rm M})/10^{-2})^{-3/2}$，其中 $\Gamma^{-1} < H^{-1}(z=3)$。