聚电解质链的弱普适性违背：变分理论与模拟

我们考虑一种变分方法，用于计算 d 维聚电解质链的自由能和构型性质。我们详细考察了纯库仑相互作用单体间的情形，此时不存在屏蔽效应，以计算链端到端距离以及作为聚合物链长度 N 函数的渐近性质。我们发现 R ≃ N^ν (log N)^γ，其中 ν = 3/(λ+2)，λ 为描述长程相互作用 U ∝ 1/r^λ 的指数。指数 γ 被证明是非普适的，取决于库仑相互作用的强度。我们通过对链长度从 2^4 到 2^15 的链进行变分能的直接数值最小化来验证我们的发现。对于相互作用强度足够小时，预期的电荷 blob 图景在变分方法中得到量化描述。我们对链长从 2^4 到 2^10 的链进行蒙特卡罗模拟。变分方法中先前推导的 γ 指数的非普适行为也得到了模拟结果的确认。在 d=3 维中发现聚电解质链的非普适行为。特别关注当短程接触相互作用存在时的单分子链问题。