无穷可分分布的弱漂移及其应用

本文通过类比弱均值定义了 $\mathbb{R}^d$ 上无穷可分分布 $\mu$ 的弱漂移，并给出了弱漂移的性质与应用。当 $\mu$ 没有高斯部分时，$\mu$ 的弱漂移等于 $\mu$ 的反演 $\mu'$ 的弱均值的相反数。应用具有弱漂移 0 和绝对具有弱漂移 0 的概念，描述了某些随机积分映射的值域、绝对值域及其迭代值域的极限。对于 Lévy 过程，弱均值和弱漂移的概念有助于给出大数弱定律以及关于 $t=0$ 附近行为的 Shtatland 定理弱版本的充分必要条件；这些条件可以通过反演相互得到。