傅里叶基下 U(1) 格点模型的弱耦合极限

在傅里叶基下并取弱耦合极限，考察 U(1) 格点模型的转移矩阵。在傅里叶基下处理了高斯定律约束与规范不变态的问题。特别地，我们表明在强耦合极限下，规范不变的傅里叶态实际上是有限尺寸的闭合环流。然而在弱耦合极限下，沿周期或无限空间方向的链环流作为规范不变态扮演了可相提并论的角色。讨论了与傅里叶基下转移矩阵极弱耦合相关的微妙之处。对二次作用量中矩阵零特征值的细致分析，使得在 $g\to 0$ 极限下可安全地提取发散的群体积。借助格点模型最基本的概念与工具，解析地得到了任意维数与尺寸格点在弱耦合极限下的谱。该弱耦合极限下的谱对应于大格点极限下连续模型所预期的谱。