弱 A2 空间、卡斯塔纳斯游戏与战略性 Ramsey 集
逻辑
2025-11-05 v4
摘要
我们引入弱 A2 空间（或 wA2 空间）的概念，这是满足托尔甘维奇 (Todor\v{c}evi\'c) 公理 A1-A4 以及可数向量空间的一般化。我们证明在任意波兰弱 A2 空间中，分析集是卡斯塔纳斯 (Kastanas) Ramsey 的，而我们也讨论了卡斯塔纳斯 Ramsey 集与谱系项目 (projective hierarchy) 集合之间的关系。我们还表明在满足 A1-A4 的所有空间中， 的每个子集都是卡斯塔纳斯 Ramsey 当且仅当是 Ramsey，这概括了 Cano 和 Di Prisco 最近的结果。最后，我们表明在 Gowers wA2 空间的设置中，卡斯塔纳斯 Ramsey 集与战略性 Ramsey 集 coincide，这提供了关于拓扑 Ramsey 空间和可数向量空间最近研究之间的联系。
引用
@article{arxiv.2410.00200,
title = {Weak A2 spaces, the Kastanas game and strategically Ramsey sets},
author = {Clement Yung},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.00200},
year = {2025}
}
备注
35 pages. Minor typos corrected; this is the final version to appear in the Journal of Symbolic Logic