WaveMax：基于 FrFT 相位检索的雷达波形设计
信号处理
2025-10-10 v2 信息论
math.IT
摘要
歧义函数(AF)是雷达波形设计中的关键工具，代表了发射信号与其时延、频移版本之间的二维相关性。获取与指定AF幅值匹配的雷达信号是双变量的相位检索问题的一个已知难题。先前的方法要么局限于少数几类波形，要么缺乏可计算的估计程序。我们最近的工作提供了一个解决此问题框架，可用于处理带限和时限信号。在本文中，我们引入了一种新方法WaveMax，通过依赖基于 FrFT 的 AF 来将波形恢复形式化为凸优化问题。我们利用 FrFT 的 AF 与原信号等价于原 AF 旋转的事实。在 particular，我们通过求解低秩最小化问题来重构雷达信号，这相当于使用从 AF 中导出的矩阵的主特征向量来近似波形。我们的理论分析表明，仅使用信号频率或时间样本数目的3倍样本量即可实现唯一的波形恢复。数值实验验证了WaveMax在恢复无噪声和噪声 AF 中的有效性，包括随机和均匀采样稀疏数据的情形。
关键词
引用
@article{arxiv.2501.14164,
title = {WaveMax: Radar Waveform Design via Convex Maximization of FrFT Phase Retrieval},
author = {Samuel Pinilla and Kumar Vijay Mishra and Brian M. Sadler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.14164},
year = {2025}
}
备注
16 pages, 6 figures