从 Amplitubes 计算波函数系数

给定一个图，其连通子图集合（即管道）可以两种方式定义：一种是考虑边的子集，另一种是考虑顶点的子集。我们称前者为二进制管道，后者为一元管道。两种概念都伴随着一种自然的管道间兼容性条件，该条件基于简单的相邻约束。称为管腿的兼容管道集合。通过考虑二进制管道集合，并对所有最大二进制管腿求和，人们得到用于计算 cosmological correlators 的平坦空间波函数系数的表达式。另一方面，通过考虑一元管道集合，并对所有最大一元管腿求和，人们得到近期称为 amplitubes 的表达式，其形式类似于 $\text{tr}(\phi^3)$ 理论的散射振幅。在本文中，我们研究这两种管腿定义，以提供一种新的公式，用于计算单个图的平坦空间波函数系数，作为 amplitubes 乘积之和。受我们对波函数系数重写的启发，我们引入一种新的管腿定义，即 cut tubings，该定义同时使用二进制管道和一元管道。我们解释了每种 cut tubing 如何诱导出底图满足无环条件的装饰方向，并演示了所有满足无环装饰方向的集合计数出现于运动学流中的基函数个数。