非高斯信号的Wasserstein投影寻踪
机器学习
2023-02-27 v1 统计理论
机器学习
统计理论
摘要
我们考虑一般的降维问题：在高维数据云中定位一个包含有趣特征的维非高斯子空间。我们采用投影寻踪方法——我们搜索相互正交的单位方向，使沿这些方向的数据投影经验分布与标准高斯分布的2-Wasserstein距离最大化。在一个生成模型下，其中存在一个潜在的（未知）低维非高斯子空间，我们给出了所寻投影寻踪方向对该未知子空间逼近精度的严格统计保证。我们的结果适用于数据维数与样本量相当的情形，从而补充了近期关于在数据维数远大于样本量的互补情形下通过投影寻踪定位有趣方向不可行的文献。
引用
@article{arxiv.2302.12693,
title = {Wasserstein Projection Pursuit of Non-Gaussian Signals},
author = {Satyaki Mukherjee and Soumendu Sundar Mukherjee and Debarghya Ghoshdastidar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.12693},
year = {2023}
}