分布约简：基于 Gromov-Wasserstein 统一降维与聚类
机器学习
2025-06-30 v3 机器学习
摘要
无监督学习旨在捕获潜在的大型和高维数据集的底层结构。传统上，这涉及使用降维（DR）方法将数据投影到低维空间，或将数据点组织成有意义的簇（聚类）。在本工作中，我们在最优传输的视角下重新审视这些方法，并展示了它们与 Gromov-Wasserstein 问题的关系。这揭示了一个名为分布约简的新通用框架，该框架将降维和聚类作为特例恢复，并允许在单一优化问题中联合处理它们。我们通过实验证明了其在跨多个图像和基因组数据集中识别代表不同尺度数据的低维原型方面的相关性。
引用
@article{arxiv.2402.02239,
title = {Distributional Reduction: Unifying Dimensionality Reduction and Clustering with Gromov-Wasserstein},
author = {Hugues Van Assel and Cédric Vincent-Cuaz and Nicolas Courty and Rémi Flamary and Pascal Frossard and Titouan Vayer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.02239},
year = {2025}
}
备注
45 pages, 20 figures