面向旅行推销员问题的 PCE 热启动方法

变分量子算法在组合优化问题中具有前景，但其可扩展性常受限于量子位密集型编码方案。为克服这一瓶颈，Pauli 相关编码 (PCE) 已成为该领域最具潜力的算法之一。该方法不仅能实现量子位数的多项式降低，抑制枕竖谷现象，还在 Maxcut 问题上表现出与最先进方法的竞争力。本文提出了热启动 PCE，即一种将 Goemans-Williamson (GW) 随机化取整算法中的经典偏置纳入损失函数，以引导优化趋向更佳逼近比的扩展方法。我们在旅行推销员问题 (TSP) 上对该方法进行了评估，采用 QUBO-to-Maxcut 转换，实验层数最多达 $5$。结果表明，热启动 PCE 在实例中的表现 consistently优于标准 PCE，在 $28\text{--}64\%$ 的实例中达到最优解，而 PCE 仅为 $4\text{--}26\%$，并实现更高的平均逼近比，随着电路深度的增加，这些逼近比也随之提升。这些发现凸显了热启动策略在近期硬件上增强 PCE 求解器实用性的价值。