消息传递算法中的热启动方法
信息论
2022-06-23 v1 math.IT
摘要
向量近似消息传递（VAMP）在测量算子足够随机的假设下，提供了一种以贝叶斯最优方式求解线性逆问题的手段。然而，VAMP 在每次迭代中都需要实现线性最小均方误差（LMMSE）估计器，这使得该算法在大规模问题上难以处理。在这项工作中，我们提出了一类热启动（WS）方法，可在 VAMP 内提供对 LMMSE 的可扩展近似。我们表明，配备该类方法中某一方法的消息传递（MP）算法能够收敛到 VAMP 的不动点，同时其每次迭代的计算复杂度与 AMP 相当。此外，我们给出了采用其中一种 WS 方法的 MP 的昂萨格修正与多维状态演化。最后，我们证明了最近提出的记忆 AMP（MAMP）算法中所用的近似方法是所开发的 WS 方法类的一个特例。
引用
@article{arxiv.2206.10776,
title = {Warm-Starting in Message Passing algorithms},
author = {Nikolajs Skuratovs and Mike E. Davies},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.10776},
year = {2022}
}
备注
Accepted for the ISIT conference 2022