Wang B 机是高效通用的，Hasenjaeger 的小型通用机电玩具亦然
计算复杂性
2014-08-06 v2 数据结构与算法
摘要
在20世纪60年代，Gisbert Hasenjaeger 利用机电继电器和单选旋转器构建了图灵机。最近，Glaschick 对其中一台机器的程序进行了逆向工程，发现它是一台通用图灵机。事实上，其程序仅使用四个状态和两个符号，使其成为一台非常小的通用图灵机。（该机器具有三条磁带及其他一些特征，在将其与其他小型通用机器进行比较时，需牢记这些特征。）Hasenjaeger 的机器模拟了 Hao Wang 的 B 机，而 Wang 已证明 B 机是通用的。遗憾的是，Wang 的原始模拟算法在模拟图灵机时存在指数级减速。因此，通过该模拟，Hasenjaeger 的机器在模拟图灵机时也存在指数级减速。在本研究中，我们给出了一种用于 Wang B 机的新型高效模拟算法，表明其在模拟图灵机时仅具有多项式级减速。作为第二个结果，我们发现 Hasenjaeger 的机器也能在多项式时间内高效模拟图灵机。因此，Hasenjaeger 的机器既小又快。作为我们结果的另一项应用，我们证明 Hooper 的小型通用图灵机可在多项式时间内模拟图灵机，实现了指数级改进。
引用
@article{arxiv.1304.0053,
title = {Wang's B machines are efficiently universal, as is Hasenjaeger's small universal electromechanical toy},
author = {Turlough Neary and Damien Woods and Niall Murphy and Rainer Glaschick},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.0053},
year = {2014}
}
备注
18 pages, 1 figure, 1 table, Conference: Turing in context II - History and Philosophy of Computing, 2012