超平面排列上的游走与分段线性函数的优化
最优化与控制
2020-01-01 v1
摘要
我们提出一种精确迭代算法，用于最小化超平面排列上的一类连续分片线性凸函数。我们特定的设置受稳健回归中所谓秩估计量评价的启发，其中底层排列的每个单元对应于残差的一个排列（并且我们也表明该方法适用的函数类更为一般）。算法构建中的主要障碍是，当驻留在与排列中指数多个单元关联的点上时，如何找到一个改进方向。我们利用Birkhoff定理克服这一困难，该定理允许我们仅用具有二次数量变量的线性系统来表达指数多个单元中的改进方向锥。
引用
@article{arxiv.1912.12750,
title = {Walks on hyperplane arrangements and optimization of piecewise linear functions},
author = {Michal Černý and Milan Hladík and Miroslav Rada},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.12750},
year = {2020}
}
备注
14 pages, 3 figures