通过Sinkhorn传播进行排序

开发用于排序的学习方法日益重要。然而，与许多学习目标不同，排序问题由于排列空间的不光滑性而面临困难。本文研究了秩线性目标函数类，其中包括诸如精确率和折损累积增益等流行指标。我们特别观察到，这些增益的期望完全由相应排列矩阵分布上的边际分布所刻画。因此，秩线性目标的期望总可以通过Birkhoff多面体中的位置来描述，即双随机矩阵。我们提出了一种使用称为Sinkhorn归一化的迭代投影算子来学习基于双随机矩阵的排序函数的技术。该算子的梯度可以通过反向传播计算，从而产生一种我们称之为Sinkhorn传播或SinkProp的算法。这种方法可以与多种基于梯度的排序学习方法相结合。我们在几个信息检索数据集上展示了SinkProp的实用性。