莫尔陈能带中的涡旋自旋液体与分数量子自旋霍尔效应

整数和分数量子反常霍尔（QAH）效应已在莫尔系统中被广泛观测。最近，在扭转 MoTe$_2$ 双层中，甚至在填充数 $n=3$ 处观测到了时间反演不变的分数量子自旋霍尔（FQSH）态。我们考虑两个谷中一对半填充的 $C=\pm 1$ 陈能带，类似于被广泛研究的量子霍尔双层，但具有相反的手性。由于强的谷间排斥作用，我们预期会打开一个电荷能隙，其低能物理由中性的谷间激子主导。然而，一个等效“通量”的存在通过增殖涡旋来阻挫激子凝聚。在此，我们从解耦的复合费米液体（CFL）相中的复合费米子激子配对出发，构建了一种激子的涡旋液体，称为涡旋自旋液体（VSL）。这种绝缘体是一种量子自旋液体，具有由涌现 U(1) 规范场的通量携带的无能隙自旋激发。此外，还存在由邻近谷间相干（IVC）序的费米子涡旋形成的中性且无自旋的费米面。与传统莫特绝缘体不同，VSL 相还展现出 FQSH 效应，在边缘具有无能隙的螺旋电荷模式。我们的工作为寻找由分数量子自旋霍尔效应所丰富的量子自旋液体提供了一个新平台。我们还指出了在这种奇异绝缘体中，于塞曼场下存在量子振荡和热霍尔效应的可能性。