各向异性 Reissner Nordström 黑膜的粘度

我们研究了在微小各向异性和有限化学势存在下剪切粘度的行为。首先，我们在带有微小线性伸缩子的简单 Einstein-Maxwell 理论中构建了 5 维各向异性 Reissner Nordström 黑膜。该解由三个质量尺度表征：各向异性参数 $\rho$、温度 T 和化学势 $\mu$。我们求得了该解直至伸缩子各向异性参数 $\rho$ 二阶的项。该黑膜解对应于各向异性相比于温度和化学势较小的各向异性相。我们发现在该各向异性相中，各向异性剪切粘度张量的某些分量（相对于破坏旋转不变性后剩余对称性为自旋一）违反了由 Kovtun、Son 和 Starinets 提出的 KSS 界限（${\eta \over s}\ge {1 \over 4 \pi}$）。我们确定了这些违反现象显著的参数空间区域。我们在 4 维中进行了类似的分析，并发现自旋一分量同样违反 KSS 界限，以证明该结果的普遍性。我们的结果与自然界中发现的强耦合系统尤为相关。我们还利用降维和类似系统弱耦合版本的 Boltzmann 计算提供了对结果的直观理解。在处于线性势的弱相互作用粒子系统中进行的 Boltzmann 分析也表明，粘度张量的分量可能会减小。令人感兴趣的是，Boltzmann 分析同样预测修正为负，且方式与具有平滑引力对偶的各向异性强耦合理论相似。