利用 Ia 型超新星数据检验 f(R) 引力模型的可行性

在这项工作中，我们将检验四种不同的广义 f(R) 引力模型，其中两种是较为现实的模型（即 Starobinsky 模型和 Hu-Sawicki 模型），以确定它们是否可作为有前景的替代模型，从而对其施加更严格的约束性检验。对于这些模型的检验，我们使用了从 SDSS-II/SNLS2 联合光变曲线分析（JLA）获得的 359 个低红移与中红移 Ia 型超新星数据。我们开发了马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）模拟，以在每个 f(R) 引力模型以及 Lambda 冷暗物质（$\Lambda$CDM）模型的合理范围内寻找最佳拟合函数。为简便起见，我们假设一个辐射密度分布可忽略的平坦宇宙。因此，被广泛接受的 $\Lambda$CDM 模型与 f(R) 引力模型之间的唯一差别在于暗能量项和任意自由参数。通过统计分析并以 $\Lambda$CDM 模型作为我们的“真实模型”，我们可以得到某一 f(R) 引力模型是否展现出前景并需在今后研究中更深入考察的指示。在我们的结果中，我们发现 Starobinsky 模型获得了比 $\Lambda$CDM 模型更大的似然函数值，同时得到的宇宙学参数为物质密度分布 $\Omega_{m} = 0.268^{+0.027}_{-0.024}$ 与哈勃不确定度参数 $\bar{h} = 0.690^{+0.005}_{-0.005}$。我们还发现了一个能够解释数据且具有统计显著性的简化 Starobinsky 模型。