可行的 $f(R)$ 模型的宇宙学约束与比较

本文对几个著名的 $f(R)$ 模型提出了宇宙学约束，同时也对一类新的 Hu-Sawicki 变体模型提出了约束，该类模型形式为 $f(R)=R-\frac{2\Lambda}{1+b\;y(R,\Lambda)}$，对于参数 $b$ 的不同取值在宇宙学常数模型与物质主导宇宙之间进行插值。对于可行的模型，参数 $b$ 通常预期很小，且在实践中衡量了对广义相对论的偏离。我们使用最新的增长率、宇宙微波背景、重子声波振荡、Ia 型超新星和哈勃参数数据对模型施加严格约束，并将其与宇宙学常数模型以及其他可行的 $f(R)$ 模型（如 Starobinsky 模型或退化超几何模型）进行比较。我们发现，这类 Hu-Sawicki 变体参数化通常与当前可用数据兼容，并可作为探索 $f(R)$ 模型可用函数空间的有益玩具模型，这对于将检验广义相对论偏离的当前及即将开展的巡天观测非常有用。