Verhulst方程与全球人口增长的普遍模式

在Verhulst标度方程及其扩展框架内讨论了公元前10000年至2023年的全球人口增长。分析聚焦于人均全球人口增长率系数$G_p(P)=[dP(t)/P(t)]/dt=d\ln P(t)/dt$，该系数揭示了两个线性域：从公元700年到1966年，以及从1966年到2023年。这种模式可以被视为描述$P(t)$变化的可靠标度关系的普遍参考。它也是一种对畸变敏感的检验，可以指示其适用域并产生参数的最优值。对于类似Verhulst方程的模型，一对增长率与系统容量系数$(r,s)$应该能够描述上述时期内的全球人口增长。然而，具有这些有效参数的Verhulst方程并不能描述$P(t)$的变化。值得注意的是数据准备的新方法，该方法基于从各种来源收集数据并进行数值滤波，以获得一组平滑的最优值，从而支持基于导数的分析。该分析揭示了$P(t)$变化与一些影响全球范围的历史和史前事件之间的联系。