筒仓与漏斗内颗粒流的速度剖面

我们测量了准二维筒仓在排空过程中内部颗粒材料的流动，并将数据与一些现有模型进行了比较。以在空间和时间上前所未有的分辨率对筒仓内的颗粒进行了成像和追踪，以获得其速度和扩散性质。通过改变开口宽度和漏斗角度获得的数据，使我们能够彻底检验这些几何形状内重力驱动流动的模型。我们测得的所有速度剖面都是平滑的，没有临界状态土力学预测的类激波不连续性（“破裂区”）。另一方面，我们发现简单的运动学模型准确捕捉了开口附近的平均速度剖面，尽管它无法描述远离开口处向塞流的快速转变。测量到的扩散长度 $b$（模型中唯一的自由参数）并不像通常假设的那样是常数，而是随着开口上方的高度和漏斗角度的增加而增加。我们讨论了模型的改进以解释这些差异。从我们的数据中，还直接测量了颗粒的扩散，发现其显著小于Void Model的预测，该模型提供了运动学模型在填充中扩散空穴方面的经典微观推导。然而，实验数据与最近提出的Spot Model一致，该模型基于协同扩散的简单机制。最后，我们讨论了流速作为开口宽度和漏斗角度的函数。我们发现流速与开口尺寸的1.5次方成正比，与量纲分析一致。有趣的是，当漏斗角度增加时流速增加。