关于分析变量上的导数模、对数理想与映射奇点的研究

我们引入关于给定解析映射 $h:(\mathbb C^n,0)\to (\mathbb C^p,0)$ 及其子模 $M\subseteq \mathcal O_n^p$ 的导数模 $\Theta_{h,M}$，并分析与 $\Theta_{h,M}$ 相关的多个正序列。此外，我们获得了与对偶 $(h,M)$ 以及给定解析映射 germ $f:(\mathbb C^n,0)\to (\mathbb C^q,0)$ 相关的若干数值不变式的公式。特别地，若 $X$ 为 $\mathbb C^n$ 的一个解析子variety，我们推导了以 $X$ 的对数向量场模 $\Theta_X$ 定义的解析不变式的表达式。