位姿的向量化参数化
机器人学
2021-12-07 v4
摘要
机器人与计算机视觉问题通常需要处理包含平移与旋转的刚体运动——统称为位姿。在某些情况下，位姿的向量化参数化很有用，即把向量空间的元素满射映射到矩阵李群上。例如，这些向量表示可用于群上的优化以及不确定性表示。最常见的映射是矩阵指数，它将李代数的元素映射到关联的李群上。然而这一选择并不唯一。先前已展示如何刻画 SO(3)（旋转群）的所有此类向量化参数化。对于位姿群也有一些已知结果，可以构造一族包含矩阵指数以及 Cayley 变换的向量化映射。我们将这些位姿映射的已知结论推广到机器人中常见的 4 x 4 表示，并展示所提位姿映射的三个不同示例：(i) 位姿插值，(ii) 位姿视觉伺服控制，以及 (iii) 点云对齐问题中的位姿估计。在点云对齐问题中，我们的结果导出了一种基于 Cayley 变换的新算法，我们称之为 CayPer。
引用
@article{arxiv.2103.07309,
title = {Vectorial Parameterizations of Pose},
author = {Timothy D. Barfoot and James R. Forbes and Gabriele M. T. D'Eleuterio},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.07309},
year = {2021}
}
备注
21 pages, 5 figures