均匀 Bose 系统的变分波函数
统计力学
2008-02-07 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们研究了乘积形式的变分波函数，该波函数根据波矢 k 进行因子分解，适用于通过具有正傅里叶变换的正对相互作用相互作用的玻色子系统的基态。我们的试探函数是 Fock 空间中不同正交基的成员。每个基包含一个准粒子真空态和具有任意有限数量准粒子的态。其中一个基是 Valatin 和 Butler (VB) 在五十年前引入的，由一组无限变量参数化，这些变量确定了每个 k 的 Bogoliubov 正则变换。在另一种情况下，受 Nozi\`eres 和 Saint James 启发，k=0 的正则变换被产生/湮灭算符的平移所取代。对于 VB 基，我们证明最低能量是在零模中具有 ~sqrt{volume} 个准粒子的态中获得的。k=0 物理粒子的数量级为体积，其涨落异常大，导致过剩能量。同样的涨落在第二种优化基中是正常的，最小能量较小且在真空态中达到。文中还讨论了相关的准粒子理论及其能谱中的能隙问题。
引用
@article{arxiv.0802.0780,
title = {Variational wave functions for homogenous Bose systems},
author = {Andras Suto and Peter Szepfalusy},
journal= {arXiv preprint arXiv:0802.0780},
year = {2008}
}