变分夸克质量展开与手征对称性破缺的序参量

我们详细探讨了从 Gross-Neveu 模型中推广而来的 ``变分质量'' 展开方法，用于评估 $SU(2)_L \times SU(2)_R$ 与 $SU(3)_L \times SU(3)_R$ 手征对称性在 QCD 中的动力学破坏的基本序参量。该方法从对普通扰动理论进行重新组织，加入任意夸克质量 $m$。新的扰动级数可通过规范化群性质在特定边界条件下求和至所有阶次，并可持续地进行 $m$ 的解析延拓。在忽略因小当前夸克质量引起的手征对称性显式破坏后，我们推导了动力学贡献对 $u,d,s$ 夸克 ``构成'' 质量 $M_q$、π 衰变常数 $F_\pi$ 以及夸克浥缩子 $< \bar{q} q >$ 的解析表达式，这些表达式均以基本 QCD 规模 $\Lambda_{\bar{MS}}$ 为参数。随后对这些表达式进行优化，并可自始至终地引入显式手征破坏质量项。我们获得的 $F_\pi$ 与 $M_q$ 值大致符合其他非扰动方法的预期。相比之下，我们得到的 $< \bar{q} q >$ 值相对较小。简要讨论了后者结果的可能解释。