从Hessian视角看变分量子分类器

在量子计算中，变分量子算法（VQA）非常适合于在从化学到金融的特定应用中寻找事物的最优组合。使用梯度下降优化算法训练VQA已显示出良好的收敛性。在早期阶段，在噪声中等规模量子（NISQ）设备上对变分量子电路的仿真受到噪声输出的困扰。就像经典深度学习一样，它也遭受梯度消失问题。研究损失景观的拓扑结构、可视化曲率信息以及这些电路在梯度消失存在下的可训练性是一个现实目标。本文中，我们计算Hessian并可视化变分量子分类器在参数空间中不同点的损失景观。解释了变分量子分类器（VQC）的曲率信息并展示了损失函数的收敛性。它帮助我们更好地理解变分量子电路的行为以高效解决优化问题。我们通过量子计算机上的Hessian研究了变分量子分类器，从一个简单的4比特奇偶校验问题开始以洞察Hessian的实际行为，然后彻底分析了在训练糖尿病数据集的变分量子分类器时Hessian特征值的行为。最后，我们展示了自适应Hessian学习率如何在训练变分电路时影响收敛。