基于量子神经切线核的表示学习

变分量子电路被用于量子机器学习和变分量子模拟任务中。如何设计良好的变分电路，或预测它们在给定学习或优化任务中的表现，目前仍不清楚。本文讨论这些问题，运用神经切线核理论分析变分量子电路。我们定义了量子神经切线核，并推导了其在优化与学习任务中相关损失函数的动力学方程。我们在冻结极限（或称惰性训练 regime）下解析求解了动力学，其中变分角变化缓慢，线性微扰已足够。我们将分析推广到动力学情形，包含变分角的二次修正。随后我们考虑混合量子-经典架构，定义了混合核的大宽度极限，表明混合量子-经典神经网络可近似为高斯分布。本文给出的结果揭示了变分量子电路（用于量子机器学习与优化问题）训练动力学可获得解析理解的限度。这些解析结果得到了量子机器学习实验数值模拟的支持。