宽量子神经网络动力学的解析理论
量子物理
2023-04-13 v3 人工智能
机器学习
机器学习
摘要
参数化量子电路可用作量子神经网络，并在针对学习问题训练时有望超越其经典对应物。迄今为止，关于其在实际问题上性能的大量结果本质上仍是启发式的。特别地，量子神经网络的训练收敛速率尚未被充分理解。在此，我们分析了一类变分量子机器学习模型训练误差的梯度下降动力学。我们将宽量子神经网络定义为在量子比特数与变分参数数量均很大极限下的参数化量子电路。进而，我们找到一个简单的解析公式来刻画其损失函数的平均行为，并讨论了我们所发现结果的后果。例如，对于随机量子电路，我们预测并刻画了残差训练误差随系统参数变化的指数衰减。最后，我们通过数值实验验证了我们的解析结果。
引用
@article{arxiv.2203.16711,
title = {Analytic theory for the dynamics of wide quantum neural networks},
author = {Junyu Liu and Khadijeh Najafi and Kunal Sharma and Francesco Tacchino and Liang Jiang and Antonio Mezzacapo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.16711},
year = {2023}
}
备注
37 pages, many figures. v2, v3: adding learning supervised perspectives and new results, close to published version