基于神经正切核的实用量子神经网络诊断方法

在训练之前了解量子机器学习模型在给定数据集上的表现，有助于节省关键资源。然而，通常情况下，获取关于模型性能的先验信息（例如训练速度、关键超参数或在未见数据上的推理能力）是一项极具挑战性的任务。最近，量子神经正切核（QNTK）被提出作为一种强大的数学工具，用于描述量子神经网络（QNN）模型的行为。在本工作中，我们提出了一个实用框架，将 QNTK 用于 QNN 性能诊断。更具体地说，我们展示了如何从初始化阶段评估的 QNTK 谱中估计临界学习率和平均训练误差的特征衰减时间。然后，我们展示了如何使用基于 QNTK 的核公式，在一阶近似下分析所研究的量子模型的预期推理能力。我们使用不同的 QNN 架构和数据集，通过广泛的数值模拟验证了所提出的方法。我们的结果表明，QNTK 诊断可以对足够深的电路的 QNN 行为产生准确近似，能够为浅层 QNN 提供洞察，并能够检测——从而解决——模型设计中的潜在缺陷。