刻画变分量子电路的损失景观
量子物理
2021-03-24 v2
摘要
由噪声中等规模量子（NISQ）器件增强的机器学习技术，尤其是变分量子电路（VQC），近来引起广泛关注，并已在特定问题上进行了基准测试。受经典深度学习启发，VQC通过梯度下降方法训练，从而允许在大型参数空间上高效训练。对于NISQ规模的电路，此类方法表现出良好的收敛性。然而，关于损失函数的收敛性以及这些电路在梯度消失情形下的可训练性，仍存在许多开放问题。此外，就泛化性和对数据扰动的稳定性而言，极小值有多“好”尚不清楚，因此需要工具来定量研究VQC的收敛性。本工作中，我们引入一种计算VQC损失函数Hessian的方法，并展示如何用其刻画损失景观。Hessian的特征值给出关于局部曲率的信息，我们讨论如何解释该信息并与经典神经网络比较。我们在若干示例上基准测试了结果，从简单的解析玩具模型开始以提供关于Hessian行为的直观认识，然后扩展到更大的电路，并在数据上训练VQC。最后，我们展示如何利用Hessian调整学习率以在变分电路训练中实现更快收敛。
引用
@article{arxiv.2008.02785,
title = {Characterizing the loss landscape of variational quantum circuits},
author = {Patrick Huembeli and Alexandre Dauphin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.02785},
year = {2021}
}