场基态下量子场论的变分神经网络方法
高能物理 - 唯象学
2026-04-07 v1 核理论
摘要
我们提出了一种用于求解场基态下量子场论的变分神经网络方法，聚焦于以动量空间形式化的自由 Klein-Gordon 模型。虽然最近的研究探索了在位置空间对标量场论使用神经网络变分方法，但针对在动量空间场基态的可解析 Klein-Gordon 基态——尤其是进行系统性基准测试——尚缺乏。本文中，我们将基态波函数表示为定义在离散化场配置集上的神经网络，并通过最小化哈密顿量期望值来进行训练。该框架使我们能够直接与一系列关键可观测量的精确解析结果进行比较，包括基态能量、two-point 关联子、场的期望值以及所学波函数本身的结构。我们的结果提供了精度和诊断，并表明动量空间对于对神经网络方法进行基准测试具有合适性，同时为未来扩展到相互作用模型和位置空间表述奠定了基础。
关键词
引用
@article{arxiv.2508.00173,
title = {Variational Neural Network Approach to QFT in the Field Basis},
author = {Kevin Braga and Nobuo Sato and Adam P. Szczepaniak},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.00173},
year = {2026}
}