用于奇异 SPDE 的变分方法 yielding 磁化波纹的普适性
概率论
2023-10-05 v2 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
磁化波纹是在铁磁薄膜中形成的微结构。它可由非凸能量泛函的极小元描述,导出一个由白噪声驱动的非局部非线性二维椭圆 SPDE,该方程是奇异的。我们使用基于 -收敛的变分方法处理磁化波纹的普适性特征。由于系统的能量无穷,该(随机)能量泛函必须被重正化。利用 -收敛的拓扑,我们赋予重正化泛函的定律以意义,其独立于白噪声的近似方式。更确切地说,这一普适性在满足谱隙不等式的(未必高斯的)白噪声近似类上成立,这使我们可以获得尖锐的随机估计。作为推论,我们得到了具有最优正则性的极小元的存在性。
引用
@article{arxiv.2010.13123,
title = {Variational methods for a singular SPDE yielding the universality of the magnetization ripple},
author = {Radu Ignat and Felix Otto and Tobias Ried and Pavlos Tsatsoulis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.13123},
year = {2023}
}
备注
63 pages, 1 figure