磁化波纹：一种非局部随机偏微分方程视角
偏微分方程分析
2017-09-06 v1 概率论
摘要
磁化波纹是薄膜铁磁体中由磁化形成的一种微结构。它由多晶材料中晶粒的随机取向触发。在本文概述的微磁模型近似中，这导致了一个二维非局部（且强各向异性）椭圆方程，其右侧为白噪声。然而，如同奇异随机偏微分方程(SPDE)中那样，该右侧对于方程中的非线性而言过于粗糙。为了发展小数据适定性理论，我们从近期针对奇异SPDE的粗糙路径方法中获得启发。为此，我们针对非标准符号发展了Schauder理论。
引用
@article{arxiv.1709.01374,
title = {The magnetization ripple: a nonlocal stochastic PDE perspective},
author = {Radu Ignat and Felix Otto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.01374},
year = {2017}
}