相互作用量子哈密顿量的变分状态方程
强关联电子
2023-07-04 v1 量子物理
摘要
变分方法在理论物理中具有根本重要性且被广泛使用，尤其对于强相互作用系统。本工作中，我们给出一组用于相互作用量子哈密顿量纯态的变分状态方程（VES）。VES 可用密度算符或静态关联函数的变分表示。我们推导了已知纯态密度矩阵与其变分之间的代数关系，并将此关系应用于精确密度矩阵的平均 Heisenberg 运动方程得到 VES。此外，我们给出了 VES 用关联函数表示的直接表达式以使其可计算。我们给出了 VES 的三个非平凡应用：任意空间维度横场 Ising 模型关联函数的微扰计算、一维横场 Ising 模型在临界点的纵场微扰研究，以及平方晶格上二维自旋-1/2 Heisenberg 模型磁化和基态能量的变分计算。对于第二者，我们的结果不仅恢复了标度极限，还指出了不同于标度极限通过调节纵场连续调控临界指数的可能性。对于 Heisenberg 模型，我们以简单计算获得了与既有结果数值可比的结果。VES 方法为研究相互作用量子系统提供了强大且通用的工具。
引用
@article{arxiv.2307.00812,
title = {Variational Equations-of-States for Interacting Quantum Hamiltonians},
author = {Wenxin Ding},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.00812},
year = {2023}
}