强耦合随机树状网络中随机激发元件集体动力学的变异性

我们研究了小随机树状网络上强扩散耦合激发元件的集体动力学。随机外部输入施加于叶子节点，引发大的尖峰事件。这些事件沿树枝传播，最终激发根节点。使用Hodgkin-Huxley型节点元件，此种设置可作为具有分支髓鞘化远端末梢的感觉神经元模型。我们关注树结构的变异性对根节点尖峰序列统计的影响。我们给出了随机树状网络的统计描述，并展示结构变异性如何转化为集体网络动力学。特别地，我们表明在强耦合的生理相关情形下，集体响应的变异性由叶子与节点总数的联合概率分布决定。我们进一步给出了强耦合极限下的解析结果，其中整个树状网络可表示为一个有效单元件。