基于最优传输Procrustes与多尺度图相关性的有效两样本图检验及其在连接组学中的应用

检验两个图是否来自同一分布在许多现实场景中都备受关注，包括脑网络分析。在随机点积图模型下，非参数假设检验框架包括使用邻接谱嵌入（ASE）对图进行嵌入，随后使用中位数翻转启发式方法对齐嵌入，最后应用非参数最大均值差异（MMD）检验获得p值。利用果蝇脑网络生成的合成数据，我们表明中位数翻转启发式方法会导致检验无效，并证明使用最优传输Procrustes（OTP）进行对齐可解决该无效性问题。我们进一步证明，将MMD检验替换为多尺度图相关性（MGC）检验可在合成数据和模拟数据中产生更有力的检验。最后，我们将这一有力检验应用于幼虫果蝇蘑菇体脑网络的左右半球，并得出结论：没有足够证据拒绝两半球等分布的原假设。