矩阵图模型的假设检验及其在脑连接分析中的应用
统计方法学
2015-11-04 v1
摘要
脑连接分析目前处于神经科学研究的前沿。连接网络由图刻画，其中节点表示神经元与脑区等神经要素，连边表示常以偏相关编码的统计依赖关系。此类图由矩阵值神经影像数据（如脑电图与功能磁共振成像）推断得出。已有许多在正态或矩阵正态分布下稀疏精度矩阵估计的成功方案；然而，这类解未对估计连边提供统计显著性量化。在本文中，我们采用矩阵正态分布框架，并将脑连接分析表述为精度矩阵假设检验问题。基于可分离时空依赖结构，我们发展了预言式与数据驱动步骤，以检验所有空间位置均条件独立的全局假设，这些步骤被证明针对稀疏备择假设尤其有效。此外，在预言式与数据驱动设定下，均提出了带有错误发现率控制的、用于识别条件依赖空间位置的同步检验。理论结果表明，数据驱动步骤的渐近表现与预言式步骤相当，并具备一定最优性。通过模拟研究了所提检验的经验有限样本性能，并将新检验应用于真实的脑电图数据分析。
引用
@article{arxiv.1511.00718,
title = {Hypothesis Testing of Matrix Graph Model with Application to Brain Connectivity Analysis},
author = {Yin Xia and Lexin Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.00718},
year = {2015}
}