正则神经网络连通性的解析方法
无序系统与神经网络
2007-05-23 v1 神经元与认知
摘要
本文描述了如何以解析方式完全表征具有现实神经形态特征的网络连通性. 通过假设所有神经元形状相同且均匀分布在二维正交晶格中, 并以参数 为尺度, 可以从自卷积函数及由邻接矩阵导出的谱密度中精确求出任意长度的连接数和环路数. 证明神经元形状在决定神经网络中突触的空间分布方面起重要作用. 此外, 我们观察到神经形态网络通常表现出一种现象: 随着连接长度的增加, 连接模式在空间域中呈现渐进位移. 这是由于神经元的轴突参考点通常不位于细胞质心中心所致. 建议并展示了用于表征突触空间分布的形态测量, 包括邻接矩阵谱密度和连通性lacunarity. 我们还指出, 采用所提出的解析方法定义的不同神经元形态导致的Hopfield网络在联想记忆中的性能差异, 其通过重叠指数进行度量. 本文的研究方法在数字化的真实神经细胞图像中得到了说明.
引用
@article{arxiv.cond-mat/0310669,
title = {An Analytical Approach to Connectivity in Regular Neuronal Networks},
author = {Luciano da Fontoura Costa and Marconi Soares Barbosa},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0310669},
year = {2007}
}