UWB 测距与 IMU 数据融合：惯性导航综述与非线性随机滤波器

本文提出了一种用于惯性导航的非线性随机互补滤波器设计，其利用超宽带（UWB）与惯性测量单元（IMU）技术融合，确保闭环误差信号在均方意义下的半全局一致最终有界（SGUUB）。所提出的滤波器估计飞行器的姿态、位置、线速度以及噪声协方差。该滤波器设计用于模拟非线性导航运动运动学，并建立在矩阵李群——特殊欧氏群 $\mathbb{SE}_{2}\left(3\right)$ 的扩展形式——之上。所提滤波器的基于李群的结构提供了唯一且全局的表示，避免了奇异性（欧拉角的常见缺陷）以及非唯一性（单位四元数的常见局限）。与卡尔曼型滤波器不同，所提滤波器成功处理了具有未知上界协方差的 IMU 测量噪声。尽管导航估计器以连续形式提出，离散版本亦一并给出。此外，单位四元数实现已在附录中提供。使用公开可用的真实世界六自由度（6 DoF）飞行数据集（来自无人微型飞行器（MAV））进行的实验验证，说明了所提导航技术的鲁棒性。关键词：传感器融合，惯性导航，超宽带测距，惯性测量单元，随机微分方程，稳定性，定位，观测器设计。