广义顶点着色博弈中的功利主义福利优化：对活动策划中场地选择的一个启示

我们考虑网络中的一类通用多智能体博弈，即广义顶点着色博弈 (G-VCGs)，其灵感来源于活动策划中场地选择问题的现实应用。在某种特定机制下，每个智能体将根据当前的着色分配获得一定的效用，该智能体力图最大化自身效用，但受限于局部信息，因此在选择另一种颜色时是自组织的。我们的重点是以去中心化的方式最大化某个看似功利主义的福利目标函数，该函数涉及整个网络的累积效用。首先，我们研究了一类特殊的 G-VCGs，即同偏好 VCGs (IP-VCGs)，它复现了 \cite{chaudhuri2008network} 的基础性工作。我们揭示了即使在完全贪婪策略和完全同步设置下，其收敛性，并给出了收敛速率的随机界。其次，针对一般的 G-VCGs，为每个智能体提出了一种基于保留贪婪性的 Metropolis-Hasting 策略，以利用有限信息启动，并利用正则扰动马尔可夫过程的理论证明了其在异步设置下的最优性。该策略在独立同步设置下也被经验性地观察到具有鲁棒性。第三，本着“鲁棒着色”的精神，我们在目标函数中引入了一个期望损失项，以平衡效用和鲁棒性。这种鲁棒福利优化的最优着色将通过第二阶段 MH 策略驱动的算法导出。仿真实验展示了我们所提策略的效率。