使用唯象模型检验暗能量的巧合问题

通过假设暗能量 (DE) 和暗物质 (DM) 密度比 $\rho_X\propto \rho_{m} a^{\xi}$ (Dalal et al.2001) 的一种唯象形式，我们结合当前观测数据讨论了宇宙巧合问题。$\xi$ 是表示巧合问题严重程度的关键参数。在此情景中，$\xi=3$ 和 $\xi=0$ 分别对应 $\Lambda$CDM 和无巧合问题的自相似解。因此，任何标度参数 $0<\xi<3$ 的解都会减轻巧合问题的严重性。此外，DE 与 DM 之间无相互作用的标准宇宙学由 $\xi+3\omega_X=0$ 刻画，而不等式 $\xi+3\omega_X\neq 0$ 代表非标准宇宙学。我们利用 Constitution 超新星样本、5 年 WMAP 的 CMB 偏移参数和 SDSS 重子声学峰，对该模型的参数 $(\Omega_{X,0},\omega_{X},\xi)$ 施加了观测约束。结合三个样本，我们在 68.3% 置信水平下得到 $\Omega_{X,0}=0.72\pm0.02$，$\omega_{X}=-0.98\pm0.07$ 和 $\xi=3.06\pm0.35$。结果表明，$\Lambda$CDM 模型仍然很好地拟合了最近的观测数据，同时，在这个简单的唯象模型框架内，巧合问题确实存在且相当严重。我们进一步用过渡红移（减速/加速）来约束该模型。结果表明，如果从减速到加速的过渡发生在红移 $z > 0.73$，那么在这个模型框架内，我们可以得出结论：DE 与 DM 之间的相互作用是必要的。