城市混沌与自然及社会中的替代动力学

自然界和社会中的许多增长现象可用 S 形函数预测。城市化水平的增长曲线是典型的 S 形曲线，并可用逻辑斯谛函数描述。逻辑斯谛模型隐含了一种替代过程，而逻辑斯谛替代则暗示了诸如分岔和混沌等非线性动力学行为。利用数学变换和数值计算，我们可以证明一维映射源自一个二维双群相互作用映射。通过与城市化类比，本文提出了一种替代动力学的一般理论，且替代过程可用该二维映射模拟。若替代速率过高，将出现周期振荡和混沌，系统可能崩溃。替代理论可用于解释物理和人类系统中的各种复杂相互作用与转换。替代动力学为审视 Volterra-Lotka 捕食者-猎物相互作用、人地关系以及由农民起义引发的王朝更迭等提供了一种新视角。