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张量分解实对数典型阈值的界及其在贝叶斯推断中的应用

机器学习 2023-04-04 v2 统计理论机器学习统计理论

作者: Naoki Yoshida , Sumio Watanabe

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摘要

张量分解现正被用于数据分析、信息压缩和知识恢复。然而，由于张量分解是一种奇异学习机，其数学性质尚未完全阐明。本文中，我们利用代数几何方法给出张量分解的实对数典型阈值（RLCT）的上界，并从理论上推导其贝叶斯泛化误差。我们还通过数值实验对其数学性质进行考察。

关键词

张量分解实对数典型阈值贝叶斯推断奇异学习机代数几何泛化误差

引用

@article{arxiv.2303.05731,
  title  = {Upper Bound of Real Log Canonical Threshold of Tensor Decomposition and its Application to Bayesian Inference},
  author = {Naoki Yoshida and Sumio Watanabe},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2303.05731},
  year   = {2023}
}