$D\to K_{1}(\to K\pi\pi)\ell^+\nu_{\ell}$ 中的上下不对称性与角分布

利用螺旋度振幅技术，我们推导了级联衰变 $D\to K_{1}(1270,1400)\ell^+\nu_{\ell}\to (K\pi\pi)\ell^+\nu_{\ell} (\ell=e,\mu)$ 的微分衰变宽度与角分布，其中显式包含了电子与缪子质量。利用一组 $D\to K_1$ 形状因子的唯象结果，我们计算了 $D^0\to K_1^-\ell^+\nu_{\ell}$ 与 $D^+\to K_1^0\ell^+\nu_{\ell}$ 的分部分衰变宽度与分支比，但发现 ${\cal B}(D\to K_1(1270)e^+\nu_{e})$ 的结果比近期 BESIII 测量值大约高出 1.5 倍。我们进一步证明，$D\to K_{1}e^+\nu_e\to (K\pi\pi)e^+\nu_{e}$ 中的上下不对称性测量，以及 $D\to K_{1}\ell^+\nu_\ell\to (K\pi\pi)\ell^+\nu_{\ell}$ 中的角分布，可帮助确定 $B\to K_1(\to K\pi\pi)\gamma$ 所需的强子振幅。基于 LHCb 几何接受度的蒙特卡洛模拟，我们发现 MC 事例的角分布可以得到很好描述。