反向旋转开普勒盘的不稳定$m=1$模

我们研究了双组分近开普勒盘中的线性m=1反向旋转不稳定性。我们的目标是理解星系核中绕大质量黑洞运行的盘中的这些慢模。它们之所以引人关注，不仅因为它们具有大空间尺度——从而可以主导观测——还因为它们可以是增长模，容易被吸积事件激发。由于自引力是非局域的，本征值问题导致一对耦合积分方程，我们针对双组分软化引力盘推导了这些方程。我们针对反向旋转组分中质量分数的各种值数值求解了这个积分本征值问题。本征值通常是复数，只有在没有反向旋转组分时才是实数，或者当两个组分具有相同的面密度分布时是虚数。我们的主要结果如下：(i) 模式速度似乎非负，增长（或阻尼）率随模式速度增大而增大；(ii) 对于给定的模式速度，增长（或阻尼）率随反向旋转组分质量的增加而增加；(iii) 本征函数的节点数随模式速度和增长率的增加而减少。因此，观测到的非对称亮度分布将由节点数最少的模主导，这些模也具有最大的模式速度和增长率。