大质量黑洞周围反向旋转恒星盘：自洽的时间演化动力学

我们为位于星系核中大质量黑洞影响半径内的致密星团建立了无碰撞Boltzmann方程（CBE）。我们对这些近开普勒系统的处理方法遵循Sridhar和Touma（1999）的方法：使用Delaunay正则变量描述恒星轨道，并对快速开普勒轨道相位进行平均。恒星分布函数（DF）在进动运动的更长时间尺度上演化，其动力学由Hamilton量控制，该Hamilton量由星团的轨道平均自引力势给出。我们专门研究 razor-thin 平面盘，并考虑两族反向旋转（"$\pm$"）的恒星群体。为描述小偏心率盘，我们将$\pm$ Hamilton量按偏心率展开至四阶，其系数自洽地依赖于$\pm$分布函数。我们构造了近似的$\pm$动力学不变量，并利用Jeans定理构造了时间依赖的$\pm$分布函数，它们完全由其质心坐标和形状矩阵描述。当质心偏心率大于偏心率弥散时，$\pm$质心服从一组4个自治常微分方程。我们证明这些方程可化为一个两自由度的Hamilton系统，该系统是非线性的，但是可积的。我们研究了初始圆形盘的线性不稳定性，并导出了反向旋转不稳定性的判据。随后我们探索了反向旋转盘丰富的非线性动力学，重点关注允许的各种稳态进动偏心构型。这些构型的稳定性和性质作为盘质量比和角动量等参数的函数进行了研究。