大 $D$ 下由标度膜得到的不稳定“黑膜”

最近的研究表明，大 $D$ 下黑洞的动力学可以重新表述为一组非引力膜方程。这些膜方程允许一个形状为 $S^{D-p-2} \times R^{p,1}$ 的简单静态解。在本文中，我们研究了在涨落的振幅和长度尺度随着 $D$ 趋于无穷大而同时标度至零的极限下，该解的小涨落方程。我们证明所得到的非线性方程（其捕捉了 Gregory-Laflamme 不稳定性及其终点）与 Emparan、Suzuki 和 Tanabe 的有效动力学“黑膜”方程完全一致。因此，我们的结果将“黑膜”方程识别为膜方程的一个特殊极限，从而统一了这些处理大 $D$ 黑洞动力学的方法。