解析高年级物理课程中学生的数学运用

在针对大学一年级以后（美国称为高年级）的物理学研究中，学生的主要学习机会往往来自于解决冗长复杂的课后习题，并试图通过求解此类问题来理解其背后的物理原理。部分高年级研究聚焦于学生在这些问题中如何运用数学，以及在此过程中遇到的挑战。关于高年级学生数学运用的研究多种多样，通常采用两种广泛的方法：一些研究者主要致力于发现并解决学生面临的挑战，而另一些则主要着力于剖析学生即时的推理过程。本文呈现并讨论了这两种方法，随后回顾了旨在连接这两种方法的研究工作，以期理解学生的数学运用并揭示其遇到的特定挑战。这些近期的努力代表了综合这两种方法的一小步，我们认为这对于更有意义地影响高年级学生的学习是必要的。最后，我们在综述与讨论的结尾，为物理教育研究共同体提出了未来研究问题的改进建议，以供其在致力于理解学生如何在高年级课程中运用数学时参考。