基于秩一时刻矩阵完成的无标签感知

我们研究了无标签感知问题，即解方程 $A x =\pi(y)$ 的线性方程组，其中 $\pi$ 为未知置换。对于一般矩阵 $A$ 和一般向量 $y$，我们构建一组多项式方程，其唯一解满足 $A\xi^*=\pi(y)$。具体而言，$\xi^*$ 可通过求解秩一时刻矩阵完成问题来恢复。我们提出了符号和数值算法来计算唯一解。一些数值实验表明，所提出的算法在效率和鲁棒性方面表现良好。